茶桁的 AI 秘籍 - 人工智能数学基础篇 导言

Hi, 大家好。又见面了，我是茶桁。

在之前的一个多月前，我有了一个写一个 AI 系列的想法，起名为《茶桁的 AI 秘籍》，简单规划之后，于 7 月 27 日发出预告，然后历时二十多天将近一个月，完成了其中《Python 篇》的写作。

不知道其中的内容对大家是否有帮助呢？

那么今天我又回来了，根据规划，Python 以及相关第三方科学计算库只是我们基础学习的一小部分，而很大一部分基础学习都还未进行。

那么这次，我依然给大家带来的是另外一篇基础部分，「人工智能数学基础篇」。

数学对于计算机编程来说重要性是毋庸置疑的，更何况我们现在不仅仅是编程，而是走在「人工智能」的路上。可以说，数学应该是最重要的基础。

我们在学习 AI 的过程当中可能会遇到的一些关于数学方面的一些东西，比如说线性代数里面的矩阵运算，比如说求导，还有一些概率统计，图论方面的一些东西。

如果您觉得自己对于微积分，线性代数，概率统计这些内容自认为掌握的还不错的同学，其实是可以不用看了。如果大家是从文科转过来或者说以前上的数学很多年了也忘的差不多了，那可以来学习一下这套课程。

你将会学到的

✓ 掌握数据科学领域必备数学知识点	✓ 掌握机器学习算法中常用数学
✓ 通俗理解各项数学公式的作用	✓ 掌握数学知识点应用领域与方法
✓ 掌握高等数学	✓ 掌握线性代数
✓ 掌握概率论	✓ 掌握统计分析方法
✓ 掌握结合 Python 进行数学操作

课程内容

数学导论

• 数学导论概述
• 微积分基础（导数）
• 线性代数基础（矩阵）
• 概率&统计基础（随机变量）
• 图论（图的概念）

微积分

• 函数
• 极限&连续
• 导数
• 微分
• 链式法则
• 偏导数
• 梯度
• 积分
• 牛顿 - 莱布尼兹公式
• 泰勒展开

线性代数

• 线性方程组
• 行列式与克拉默法则
• 矩阵及其运算
• 神经网络中的矩阵/向量
• 矩阵的性质
• 矩阵与线性变换
• 线性变换的几何意义
• 特征值与特征向量
• NumPy 中矩阵的操作

概率&统计

• 概率是什么
• 古典概型&几何概型
• 条件概率&联合概率
• 期望&方差&协方差
• 二项分布
• 高斯分布
• 中心极限定理
• 泊松分布
• 贝叶斯先验分布&后验分布
• 机器学习分类指标

图论

• 图的由来
• 图的构成
• 图的表示
• 邻接矩阵
• 图的种类
• 最短路径问题
• Dijkstra 算法
• 树
• 最小生成树
• 图与人工智能

要求

• 有一定的数学基础学习起来更顺手
• 熟悉 Python 将更快上手进行统计分析

说明

本篇是系列《茶桁的 AI 秘籍》中的《基础数学篇》，旨在帮助同学们快速打下数学基础，通俗讲解其中每一个知识点。课程内容涉及高等数学，线性代数，概率论与统计学，同学们在学习过程中应当以理解为出发点并不需要死记每一个公式，快速掌握核心知识点。课程章节内容较多，零基础同学按顺序学习即可，有基础的同学们可以按照自己的需求来有选择的学习！

此课程面向哪些人：

• 数据科学方向的同学们；
• 准备继续学习机器学习，深度学习等方向的同学；
• 准备面试及就业 AI 相关方向的同学

对此有需求的小伙伴，赶紧如下方式订阅起来：

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本文中所有代码：https://github.com/hivandu/AI_Cheats/tree/main/math